【典型問題の学習方法、教えます】
「典型問題ってどう勉強すればいいの？」
「解法の暗記って何を覚えればいいの？」
↑上記の疑問を完全解決していきます。
こんにちは。
現役東工大生の鼎です！
今回は数学の典型パターンの学習の際、効率を何倍にも上げる方法を解説します。
初めて直筆で文字を書いてみました。
そもそも典型パターンという概念が分からない。
そういった方は必見です。
【参考ツイート】
先日のツイートがこちら。
数学の典型問題を学ぶ上で、応用力をつけるのにはコツがあります。
答えは「抽象化」ですね。
「二次関数がx軸と接する」
→「（判別式）= 0」「二変数の不等式がある」
→「線形計画法」かなりざっくりですが、一つの問題から抽象化された解法を学べるかが鍵になります。
— 鼎[Kanae]@とーこーだいせい。 (@hu_ncf) 2019年5月16日
これが全てなのですが、少し難しいので記事で詳しく説明しますね。
鼎が数学の典型パターン化を実践
今回は具体的な問題を使って話していきます。
今日使う問題は下記ですね。
例題x≥0,y≥0,x+y≤3,x+2y≤4
で表される領域内で関数f(x,y)=4x+5y
を最大にする点とその最大値を求めよ。
まずこいつを鼎が解きます。
もしくは解けなくて答えを見たとします。
さて、解答が分かりました。
（今回は例なのでかなり議論は曖昧）
ここで問題になってくるのは、ここからどのような典型パターンを学ぶか。ということです。
数学の問題を解いた時、次その問題が解けることも大切です。
しかし、何より大切なのが、その問題を解くことによって、類題も解けるようになったか。
ここにできる受験生のコツが隠れてます。
まず最初にだめな例を見ていきましょう。
いかがでしょうか。
気づいて欲しいのが、これを知ったとしてこの問題しか解けるようにならない。という点です。
全く一般化できていません。
数学の苦手な人に解法を覚えてね。と言うとほぼ100%の確率で上記の覚え方をします。
この覚え方、できる受験生はしていません。
じゃあ鼎はどうしているのかが下の画像です。
いかがでしょうか。
問題の要点しっかりを掴み、他の類題にも対応できるようなパターンに落とし込んでいるのがわかると思います。
勿論こんなこと書きませんよ？
ただ、数学が得意な人は無意識にこのようなことを頭の中でやっています。
これこそが解法パターンの暗記な訳です。
これができるかできないかで、同じ問題を解いていてもそれによって解けるようになる問題の数に雲泥の差が生まれてしまうと言うことです。
是非、問題を一般化し要点を掴み、他の問題に応用が利く解法パターンの暗記を意識して数学に取り組んでみてください。
数学の勉強法の全体像はこちらからどうぞ。
典型パターン化のコツ：まとめ
pointいくら沢山問題を解いても、その問題が解けるようになるだけでは甘い。
その一問から典型パターンを抽出し、他の問題に生かせる勉強をしよう。
その為に、問題に問われている要点を必ず意識することが大切。
新しい試みとして直筆で問題を解いてみました。
これからもどんどん記事を更新していくので、ガンガン吸収して成績を伸ばしてください！
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