数学のおすすめ参考書

偏差値70を超えるための、数学参考書は2択です【青チャートの次に】

【偏差値70を突破する参考書、教えます】

「数学の偏差値70を突破したい」

「網羅系の参考書の次は何すべき?」

難関大志望者の、素朴な疑問を解決。

合格に向けた最後の1冊を紹介します。

 

記事を執筆する僕は現役の東工大生。

数学の実績も、自信アリですね。

  • 東工大の数学本番250/300点
  • 早慶の両方の理工学部に合格
  • センター数学は両方とも1問ミス
  • 上記を現役で達成済み

参考になるのかなとは思います。

 

次の流れに沿って、解説していきますね。

記事の具体的な流れ
  1. おすすめ参考書を2冊紹介
  2. 応用問題を解くコツに言及

よって、次の層に読んでいただきたいなと。

  • 応用問題を学べる参考書を知りたい
  • 網羅系の参考書を終えた
  • 数学の成績が伸び悩んでいる
  • 難関大で数学を得点源にしたい
かなえ
かなえ
これらの人に向けて、全力で紹介です。

 

難関大学への壁である偏差値70。

ここで苦しむ受験生を完全救出します。

偏差値70への数学参考書【青チャートの次に】

ここからメイントピックとなります。

本日紹介する参考書は2冊だけ。

控えめに言って、神な参考書ですね。

難易度はかなり高めなので、青チャートなどの網羅系参考書を終えた人向けかなと。

かなえ
かなえ
それでは、以下から丁寧に紹介していきます。

やさしい理系数学

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★★★
  • 問題数の多さ ★★★☆☆
  • 推奨偏差値帯 65〜75
  • 推奨利用時期 受験期終盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★★★

やさしい理系数学の概要

『やさ理』と呼ばれるこの参考書。

簡単に特徴を挙げておくとこんな感じ。

  • タイトルにある「やさしい」は嘘
  • 大事な事だから2回いうと、やさしくない
  • 問題量は200題と少し多め
  • 解説は別解がまじで豊富(4つあるときも)

まず言いたいのが、まったく易しくない。

完全なタイトル詐欺なので、要注意です。

 

「数学苦手だから、いい参考書ないかなー」

→「あっ!この参考書やさしいって書いてある」

→即死。

こうなるので、網羅系参考書が終わっていない人でないと、難しいものがあるのかなという印象。

 

とはいえ、そのレベルでは神参考書。

実際に僕が使用した参考書でもあります。

 

すごく良かったのが、「解説の詳しさ」

とにかく別解が多いですね。

同じ図形問題を特にしても、

  • 図形と計量を用いた解き方
  • 図形の性質を用いた解き方
  • 図形と方程式を用いた解き方
  • ベクトルを用いた解き方

このように3つや4つ別解があることも。

 

問題の難易度が上がるにつれて、「どう解いていいか分からない」といった状況は必ず増えます。

その際、引き出しは多い方がいいですね。

普段から、様々なアプローチに慣れておく。

そうする事で、本番でも最短の道を選ぶ能力が鍛えられると思っています。

 

やさしい理系数学のシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

  1. やさしい理系数学 三訂版

 

数学の良問プラチカ

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★☆☆
  • 問題数の多さ ★★☆☆☆
  • 推奨偏差値帯 60〜75
  • 推奨利用時期 受験期中盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★★★

数学の良問プラチカの概要

プラチカは理系と文系で別れています。

  • 理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B
  • 文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B
  • 理系数学の良問プラチカ 数学3

難易度的には、数3が一番難しい。

1・A・2・Bはなぜか文系の方が若干難しいかなというのが、個人的な印象ですね。

かなえ
かなえ
謎だ…

 

特に文系のプラチカは、おそらく文系用の数学の参考書で一番難しいのでは?と思います。

  • 東大文系志望
  • 一橋志望
  • 早稲田商志望
  • かつ、数学が得点源

文系だと、上記の人以外は不要かなと。

 

理系数学の良問プラチカも、東大志望ごようたしといった参考書。

『青チャート』

→『プラチカ』

進学校でも採用されているルートです。

網羅系を終えていないと、辛いですね。

かなえ
かなえ
え、エグすぎる…

 

スミマセン…

完全に個人的な意見なのですが、

  • やさしい理系数学
  • 理系数学の良問プラチカ

この2冊だったら、ほんの少しやさ理の方が難しいかなと。

これが僕がやさ理を選んだ理由です。

とはいえ、ここは好みでOKですね。

 

もう一つ個人的な意見を付け加えると、デザインが全参考書の中で1、2を争うくらい好きかもです。

かっこよすぎですね。

かなえ
かなえ
待ち受けにしたい。。。

共感してくれる人も多いと思います。

 

数学の良問プラチカのシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

  1. 理系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B
  2. 文系数学の良問プラチカ 数学1・A・2・B
  3. 理系数学の良問プラチカ 数学3

 


偏差値70への応用問題の参考書の解き方

さて、本日のメイントピックは以上になるのですが、これで終わるのも少し寂しいのでもう少し深掘り。

 

今回紹介したのはレベル高めな参考書。

応用問題が中心となっていますね。

ということで、僕なりの応用問題の勉強方法まで言及したいと思います。

かなえ
かなえ
完全なる実体験のお話です

難しい解法を思いつく必要はゼロな件

まず最も大切な事実がひとつ。

❌「応用問題=典型問題の上位互換」

⭕️「応用問題=典型問題の集まり」

これは頭に入れておいた方がいいですね。

 

これはどの科目でも言えることですが、「応用問題」と呼ばれるの問題は 複数の典型問題の組み合わせです。

難しい問題ほど、それが複雑に絡んでいる。

→どの典型問題が使われてるか分からない。

→何から手をつければいいかが分からない。

 

つまり、応用問題を解く条件は下記と言えます。

  • 典型問題のインプットの質が高い
  • 応用問題を見て、どの典型問題が使われているかが分かる

決して、「難しい解法を思いつく」ではないんですね。

 

応用問題の参考書の使い方

つまり、応用問題の参考書で学ぶべきは「応用問題を見たときに、いかに使われている典型問題を見抜くか」。

これこそが思考力です。

 

問題に取り掛かる際には、すぐに手を動かすのではなく、まずは知っている問題に帰着できないかを考えましょう。

ぱっと見で分からなくても10分は粘るべき。

  • 具体的な数値を代入してみる
  • 複数のアプローチをかけてみる

この積み重ねで思考力は向上しますね。

 

参考書の問題は初見で解けなくてもOK。

見直しする際に、必ず下記を確認すべき。

  • 必要だった知識はなんだったのか
  • どうすればそれが必要なことに気付けたか
  • そのために今後何を意識すべきか

できれば参考書にメモしておきましょう。

かなえ
かなえ
日々、この繰り返しです。

 

応用問題は解いた量ではなく、一問に対してどれだけ深く理解できたか。

時間をかけて、圧倒的に深掘りですね。

青チャートの次の参考書を極め、偏差値70overです

応用問題は解くのが大変ですね。

ときには解けるようになるのか不安を感じるでしょう。

何を隠そう、僕がそうでしらから。

かなえ
かなえ
まじで不安でした…

 

このときの支えになるのが、どれだけ基礎を徹底できたかですね。

繰り返した典型問題の知識があるか。

これが数学の伸びを分けるのかなと。

 

あとは、自分を信じて圧倒的に努力です。

そうすれば、確実に前に進みますね。

 

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それでは今回の記事は以上になります。

お疲れさまでした!!

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