【数学の分野別参考書、完全網羅です。】
「数学の特定の分野が苦手…」
「分野だけ対策できる参考書が欲しい」
この攻略方法を、わかりやすく解説。
おすすめの参考書がありますよ。
分野に特化した質の良い参考書があれば、その分野に対する悩みが解決される可能性が高いですね。
下記の方々には、目を通して欲しいなと。
- 数学の勉強はある程度やった
- でも、数学の特定の分野だけ苦手
- 今使っている参考書では不十分
- その分野だけの対策をしたい
- 上記の人で、参考書を探している
最後には、下記がすべて理解可能。
- 分野別対策ができる参考書
- その参考書の概要と使うべき人
- 分野別のタイミングや必要性
どうしても苦手な分野がある。
そんな人を救えるように、気持ちを込めて参考書まとめを作成しました。
数学の分野別参考書を完全網羅です
以下からメイントピック。
分野別参考書を完全網羅します。
本日紹介する参考書は7種類。
マイナーな参考書から、有名どころまで。
基礎レベルから応用レベルまで完全網羅です。
必ず、自分に合うものが見つかるはず。
①ハッとめざめる確率
- 参考書の種類 問題集＋講義系
- 解説の詳しさ ★★★★☆
- 問題数の多さ ★★★☆☆
- 推奨偏差値帯 50 〜 70
- 推奨利用時期 受験期中盤〜直前
- おすすめ度数 ★★★★★
ハッとめざめる確率の概要
大学への数学シリーズの一つ、『ハッ確』と呼ばれる参考書ですね。
名前の通り、確率の参考書です。
確率は、苦手な人が多いですね。
その理由は下記なのかなと。
【微積分系の分野】
解法がほぼ１通りしかない
→自分が間違えた理由もわかる
【確率系の分野】
解法が人によって変わる
→なぜ自分が間違えたか分からない
解説に書いてある回答はわかるけど、なんで自分の回答が間違っているのか分からない。
これが苦手を生んでいる予感。
この苦手を解決するのが下記の特徴。
- 一般的な問題集 → 基本的に式で解説
- ハッ確 → なぜその式を使うかを解説
解説に出てくる式が、なぜその式でないといけないのか。
この点を深掘りしてくれています。
また、いきなりC（コンビネーション）の公式を使って問題を解くのではなく、その記号の意味から説明してくれていますね。
ただ、問題の難易度には幅があります。
教科書レベルから、地方国公立レベルまで。
完成させるつもりなのであれば、典型問題のインプットを終えてからが◎かなと。
確率は出題頻度が高い分野のひとつですね。
苦手な人は、やる価値ありだと思います。
ハッとめざめる確率のシリーズ展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- ハッとめざめる確率
②マスター・オブ・整数[場合の数]
- 参考書の種類 問題集
- 解説の詳しさ ★★★☆☆
- 問題数の多さ ★★★★☆
- 推奨偏差値帯 60 〜 75
- 推奨利用時期 受験期中盤〜直前
- おすすめ度数 ★★★☆☆
マスター・オブ・整数[場合の数]の概要
大学への数学シリーズをさらに2冊。
『マスター・オブ・整数』および、その場合の数版である『マスター・オブ・場合の数』の紹介です。
マスターのなの通り、難易度は高め。
❌整数や場合の数が苦手な人が使う
⭕️入試の得点源にしたい人が使う
この点は気をつけておかないとなのかなと。
参考書の質は素晴らしいですね。
一冊やっておけば、ほぼほぼ整数や場合の数に困ることはないと思います。
とはいえ、個人的にはあまり勧めてないですね。
理由は下記の通りです。
- 整数問題や場合の数は出題頻度が低い
- にも関わらず、問題数がかなり多め
- そこまでして極めるコスパが悪い
特に場合の数に関しては、確率までと扱っていない点が致命的ですね。
- 整数問題や場合の数の出題頻度が異常に高い
- かつ、その分野を得点源にしたい
- 時間がある高一・高二生
このそうに限っては、超おすすめですね。
マスター・オブ・整数[場合の数]のシリーズ展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- マスター・オブ・整数
- マスター・オブ・場合の数
③微積分 基礎の極意
- 参考書の種類 問題集＋講義系
- 解説の詳しさ ★★★★★
- 問題数の多さ ★★★★☆
- 推奨偏差値帯 60 〜
- 推奨利用時期 受験期終盤〜直前
- おすすめ度数 ★★★★★
微積分 基礎の極意の概要
スミマセン…
大学への数学シリーズ4冊目です。
幅広く展開しているということですね。
個人的には4冊の中で一番おすすめ。
理由を挙げると次の通りです。
- 微積分は一番出題される分野
- 完成させれば微積は怖いもの無し
- 大学への数学という安心感
割とまじで、神参考書ですね。
とはいえ、「基礎」の極意は嘘ですね。
到達レベルは最難関大の微積分の対応。
典型問題を抑えることはもちろんのこと、アウトプット用の参考書の後の方がいいかなと思うレベルです。
これも先ほどの参考書同様のことが言えますね。
❌微積が苦手だから、苦手を克服したい
⭕️最難関の微積を攻略したい
使いたいなら、このレベルまで圧倒的努力です。
微積分 基礎の極意のシリーズ展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- 微積分 基礎の極意
④合格る計算
- 参考書の種類 講義系
- 解説の詳しさ ★★★★★
- 問題数の多さ ★★★☆☆
- 推奨偏差値帯 30 〜 65
- 推奨利用時期 受験期序盤〜終盤
- おすすめ度数 ★★★★☆
合格る計算の概要
「合格る」と書いて「うかる」と読む。
かなり有名な計算問題集ですね。
今回紹介する参考書の中で、一番初心者でも使いやすい参考書なのかなと思っています。
ざっくりと特徴を挙げると下記の通り。
- 計算問題よりも計算の工夫の紹介
- 内容はほぼ説明に割かれている
- かなり基礎的な考えから紹介
- できる人にとっては物足りないかも
完全に、計算が「苦手」な人でも使用可能。
- 朝起きてからの頭の運動
- 勉強モードに入るためのルーティン
- 隙間時間に使う読み物
結構幅広い用途で使える印象ですね。
反面、簡単すぎる人もいるかもですね。
僕の高校では、この合格る計算が毎朝見開き１ページコピーされ配られていました。
誰もやっていなかったです…
（僕もやってませんでしたが。）
本当に自分に必要なのかどうか。
これは考えるべきかもですね。
【追記】
合格る確率+場合の数という参考書もあります。
これは、かなりわかりやすい参考書ですね。
確率を得点源にしたい人
→ ハッとめざめる確率
確率が苦手で、克服したい人
→ 合格る計算+場合の数
割と、これで間違いないのかなと思います。
合格る計算のシリーズ展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- 合格る計算 数学I・A・II・B
- 合格る計算 数学III
- 合格る確率+場合の数
⑤これからの大学入試に必要な数学の「思考力」を鍛える問題集
- 参考書の種類 問題集
- 解説の詳しさ ★★★★☆
- 問題数の多さ ★★★☆☆
- 推奨偏差値帯 50 〜 75
- 推奨利用時期 受験期中盤〜直前
- おすすめ度数 ★★★★☆
数学の「思考力」を鍛える問題集の概要
ぼちぼち、センター試験が廃止されますね。
これからはより「思考力」が問われる時代。
その思考力を養ってくれる問題集になっています。
とはいえ、レベルは共通テストよりも難しめ。
国立二次試験の問題にも対応できる難易度帯かなと。
それに加えて、「思考力」というのは、思考できるだけの「知識」があること前提ですね。
やはり、典型問題を抑えてからの参考書かなと。
形式は講義系ではなく、問題形式。
- 典型問題はかなり得点できる
- 応用問題も解説を読めばわかる
- でも、いまいち自分で気付けない
- 講義よりも問題を解いて成長する
↑上記の層には、おすすめの1冊です。
数学の「思考力」を鍛える問題集のシリーズの展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- これからの大学入試に必要な数学の「思考力」を鍛える問題集
⑥数学分野別標準問題精講
- 参考書の種類 問題集系
- 解説の詳しさ ★★★☆☆
- 問題数の多さ ★★★☆☆
- 推奨偏差値帯 55 〜 75
- 推奨利用時期 受験期終盤〜直前
- おすすめ度数 ★★★★☆
数学分野別標準問題精講の概要
難易度の高いことで有名な、数学標準問題精講。
通称『標問』の分野別バージョンですね。
難易度的には、標問と同じかそれ以上。
つまり、全くもって標準ではないので注意です。
この参考書も、苦手を克服用ではないですね。
「その分野で他の受験生と差をつけたい」
そんな難関大の受験生が使用する参考書です。
問題のレイアウト自体は標問と同じ。
- 問題があって、それに対する解説がある。
- 『精講』の欄で、問題のポイントを確認。
（標準問題精講を紹介した記事はこちら。）
志望校の出題傾向や、自分の得意不得意に合わせて、必要であれば使うでOKですね。
数学分野別標準問題精講の展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- 数学 場合の数・確率 分野別標準問題精講
- 数学 整数 分野別標準問題精講
- 数学 軌跡・領域 分野別標準問題精講
- 数学 二次曲線・複素数平面 分野別標準問題精講
⑦数学面白いほどわかるシリーズ
- 参考書の種類 講義系
- 解説の詳しさ ★★★★★
- 問題数の多さ ★★★☆☆
- 推奨偏差値帯 40 〜 65
- 推奨利用時期 受験期中盤〜終盤
- おすすめ度数 ★★★★☆
数学面白いほどシリーズの概要
最後はよく見かける面白いほどシリーズ。
特徴を挙げると次の通りですね。
- 圧倒的なシリーズ展開
- 初学者でもわかりやすい講義系
- その反面、詳しすぎて分厚い
- 演習量不足になるので、併用が前提
本屋なんかに行くと、ずらっと並んでいます。
分かりやすさは、めちゃめちゃ◎。
おそらく、完全初学者でもなんとかなる。
本当に苦手でも、克服可能なのがいいですね。
その代わり、参考書は厚いので挫折注意。
そして、講義系の参考書なので、これを1冊やれば問題が解けるようになるというわけではないですよ。
おすすめの使い方は「辞書」ですね。
基本は他の問題集を使って勉強を進める。
→分からない箇所をこれで確認する。
完璧に読み込む必要は全くなしです。
個人的にシリーズでもおすすめなのが、『数学の発想力が面白いほど身につく本』。
『数学の「思考力」を鍛える問題集』と役割は似ていますが、問題集と講義系の違いがありますし、こちらの方が易しめです。
目に見えず、ふわふわしている「発想力」。
これをうまく言語化してくれています。
数学面白いほどシリーズの展開
この参考書のシリーズ展開は下記の通り。
- 最新版 佐々木隆宏の 数学の発想力が面白いほど身につく本
- その他 数学が面白いほどわかるシリーズ
（ありすぎるので、割愛です。）
数学の分野別参考書は基礎ができてからですね。
分野別の勉強をすること自体は、素晴らしいことですね。
とはいえ、注意点もあります。
基本的に分野別の対策は、一通り基礎のを抑えてから取り組むべきですね。
数学に苦手な分野がある
→他の分野の基礎を抑える
→苦手な分野をもう一度復習
→理解度UPで解決
上記のパターンがあるからです。
数学という学問は、それぞれの分野が複雑に絡み合ってますね。
他分野を総合的に勉強することで、全体的なレベルアップが見込めます。
いきなり分野別対策をすると、他分野で学習したはずの内容が分からないまま取り組みことになりますね。
これは、ハードモードですよ。
不可能ではなくとも、ツライですね。
つまるところ、下記がおすすめかなと。
一般の参考書で基礎を学ぶ
→参考書のレベルを上げていく
→苦手な分野は意識的に繰り返し
→それでもダメなら分野別対策
このくらい奥の手的な参考書ですね。
そうはいっても、参考書の質は保証します。
必要な人が必要なタイミングで使用する。
この場合は、間違いなく力になってくれます。
数学のおすすめ参考書に戻る方は、こちらから戻ることが可能です。
各教科のおすすめ参考書まとめまで戻る方は、こちらから戻れます。
この記事の通りにやっているけど不安。
もっと深い話を聞きたいという方に向けて、個別に質問できる環境を用意しています。
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質問の際は礼儀正しくお願いします笑
必ずの返信は約束できないので悪しからず。
これで、今回の記事は以上になります。
最後まで読んでいただいてありがとうございます。
分野別対策までできれば怖いもの無し。
合格の報告、こころよりお待ちしています。
それでは、お疲れ様でした。
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