数学のおすすめ参考書

【最難関】超ハイレベルな数学の参考書を紹介します【東大でも不要】

【超ハイレベルな数学の参考書、教えます】

「最難関な参考書が知りたい」

「難関大学で数学を得点源にしたい」

高校レベルの最上位に行くために。

難関大学の受験生の間でも差がつく、超ハイレベルな数学の参考書を紹介します。

 

記事の信頼性を担保しておくと…

記事を書いているのは、現役の東工大生。

僕の数学の実績は下記の通りです。

  • 東工大の数学は、8割越えを達成
  • 早慶・理科大・同志社・青学に全勝
  • なぜかセンター数学は両方1ミス
  • これらはすべて、現役で達成済み

割とですが、参考にはなるのかなと。

 

今回の読んでほしいのは次の人たち。

  • 最難関大学で数学を得点源にする
  • 数学のみの特殊な入試を受ける
  • 社会人で数学を趣味でやっている
  • 数学が好きすぎる変態
  • 上記の中で、参考書を探している人
かなえ
かなえ
全ての数学マニアに捧げます

 

僕から伝えられるのは、

  • 大学受験に置ける最強の数学参考書
  • その主な特徴や使用法の概要
  • これらの参考書を本当に使うべき人

参考になる人が少なすぎるこの記事。

しかしながら、魂を込めて執筆です。

【最難関】超ハイレベルな数学参考書

本日紹介する参考書は4つ。

このレベルになると、入試対策というよりは、趣味の領域に近いですね。

東大でも、合格点を取りたいだけであれば、不要かもです。

 

とはいえ、参考書の質は確か。

基礎が網羅されていること前提で、本当にオススメできる4冊です。

かなえ
かなえ
一冊ずつ、ガチレビューです。

ハイレベル理系数学

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★★★
  • 問題数の多さ ★★★☆☆
  • 推奨偏差値帯 70 〜
  • 推奨利用時期 受験期終盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★★☆

ハイレベル理系数学の概要

やさしい理系数学の上位互換。

通称『ハイ理』ですね。

 

ハイ理の特徴は、やはり解説にあるのかなと。

  • やさ理同様に、別解が豊富に載っている
  • その反面、ひとつひとつの解説は簡素
  • 解説の読解力も問われ、人を選ぶ参考書

上記の特徴があると言えますね。

 

別解の数は他の参考書とは一線を画していて、ときには別解4まであるなんてこともあり。

同じ問題であったとしても、

  • こういった解き方もできるよね
  • あるいはこの方法でも対処可能
  • 今度は180度視点を変えて、別分野からアプローチしてみる

このような幅広い解法を学べますね。

かなえ
かなえ
新たな視点が加わります

 

そこから得られる能力は下記の通り。

  • 幅広い解法パターンのストック
  • その中から最適解を選ぶ判断力

応用問題は、どの解き方をすればいいか、ぱっと見わからないことが多いですね。

難しい問題ほどその傾向は強め。

その際に、上記のスキルが必ず役立つと思います。

 

ハイレベル理系数学のシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

  1. ハイレベル理系数学 三訂版

 

数学上級問題精講

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★★☆
  • 問題数の多さ ★★★☆☆
  • 推奨偏差値帯 70 〜
  • 推奨利用時期 受験期終盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★★☆

数学上級問題精講の概要

基礎問題精講、標準問題精講などでお馴染みの、精講シリーズ。

その中でも一番難易度は高いです。

当然ですが、典型問題のインプットは必須ですね。

 

上級問題精講の最もおすすめしたい点は、今回紹介する参考書の中で、一番解説が丁寧なこと。

難易度が高い問題を噛み砕いて解説する。

これは非常に難しいことですが、この参考書では素晴らしい解説になっているのかなと。

 

さらにおすすめしたいのが、解説に記されている『精講』という箇所。

その問題の鍵がまとめられています。

 

難しい問題を解いた際に、

「なんでこんな解き方するんだ?」

↑上記の状態によく陥ります。

この際に、精講の欄で問題の本質を理解できると、絡まった糸を解くことができますね。

 

解説は簡潔に、別解が知りたい

→ ハイレベル理系数学

解説を深く、詳しく理解したい

→ 上級問題精講

これが分かりやすい違いかなと思います。

 

数学上級問題精講のシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

  1. 数学I+A+II+B 上級問題精講
  2. 数学III 上級問題精講

 

数学入試の核心 難関大編

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★★☆
  • 問題数の多さ ★☆☆☆☆
  • 推奨偏差値帯 70 〜
  • 推奨利用時期 受験期終盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★★☆

数学入試の核心 難関大編の概要

『標準編』『難関大編』とある内の難しい方です。

この参考書も、解説は分かりやすいですね。

上級問題精講 → 『精講』

入試の核心  → 『核心はココ!』

上級問題精講と同じく、解答に必要な考え方がまとまっている箇所があって◎です。

 

この参考書の特筆すべきは問題数。

全て合わせて60題。

他の3冊がそれぞれ200題ずつ程度ある中で、ずば抜けて少ないですね。

 

  • 入試まであまり時間が無い
  • でも、このレベルを1冊仕上げたい
  • 時間をかけて何度も解き直したい
  • 一問を何時間と考える練習をしたい

↑上記の層にはこれしか無いかなと。

おそらくこの点を考慮してだと思いますが、武田塾の東大ルートにも採用されています。

かなえ
かなえ
個人的にも賛成です。

 

まさに、入試の核心だけを突く。

そんな参考書なのかなと思います。

 

数学入試の核心 難関大編のシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

  1. 理系数学 入試の核心 難関大編 改訂版

 

大学への数学 新数学演習

  • 参考書の種類 問題集系
  • 解説の詳しさ ★★★☆☆
  • 問題数の多さ ★★★☆☆
  • 推奨偏差値帯 70 〜
  • 推奨利用時期 受験期終盤〜直前期
  • おすすめ度数 ★★★☆☆

新数学演習の概要

大学への数学シリーズの1冊。

シリーズの有名どころだと下記かなと。

  1. 1対1対応の演習
  2. 新スタンダード演習
  3. 新数学演習

(実際にはもっとたくさんあります。)

この中で最も難易度が高いのが新数学演習。

そして、今回の4冊でも一番難しいですね。

 

解説も非常に簡素にまとまっています。

というか、めちゃめちゃ小さく収まってる。

決して噛み砕いて説明している感じではないので、要注意です。

かなえ
かなえ
薄いから仕方ないね…

 

実は、今の新数学演習は改訂後。

2014年に改訂があり、改訂前はより難易度が高かったことで有名です。

今は他の3冊との差もあまり無いかなと。

多くの人にとっては扱いやすくなったといえますね。

とはいえ、依然難しいですが…

 

一応改定前のものも載せておきますが、当然新課程には対応していないので注意してください 。

かなえ
かなえ
完全に趣味用です。

 

新数学演習のシリーズ展開

この参考書のシリーズ展開は下記の通り。

【備考】

大学への数学は月刊誌としても発売されており、その10月号に当たるのが『新数学演習』です。

  1. 新 数学演習 2018年 10月号
  2. 新 数学演習 2013年 10月号

最難関の数学参考書の特徴まとめ

それぞれ特徴がある参考書でしたね。

ざっくり再確認すると、下記の通り。

  • ハイ理 → 別解の数が多い
  • 上問  → 解説が一番丁寧
  • 核心  → 問題数が絞られている
  • 新演習 → 一番難易度が高い

自分に合った一冊を選んでみてください。

かなえ
かなえ
どれも良い参考書です。

超ハイレベルな数学の参考書は、最難関大でも不要

本日のメイントピックは以上になります。

とはいえ、少し味気ないかもですね。

個人的に話したいことをもう少し深掘り。

 

先ほど紹介した参考書は、ほとんどの受験生には不要ですね。

僕も残念ですが、事実です。

その理由を簡単にご説明します。

かなえ
かなえ
あまりポジティブな話ではないので、聞きたくない方は飛ばしてOKです。

ハイレベルになればなるほど、参考書の費用対効果が悪い

数学に限らず、勉強はハイレベルになるほどに、入試に対する費用対効果が悪いですね。

簡単 → 楽、時間も掛からない

難問 → 辛い、時間がかかる

これはRPGゲームを想像すれば明らか。

レベル1 → スライム1体でレベルアップ

レベル70 → なかなかレベルアップしない

レベル上げが、労力に見合わないわけです。

かなえ
かなえ
た、例えが下手すぎる…

 

数学 レベル70

英語 レベル40

物理 レベル65

化学 レベル60

この状態だったとしたら、数学に時間を使うよりも、英語に時間を使ったほうが総合的なレベルは上がりますね。

数学は過去問などの超絶経験値で補ってあげるだけでOKかなと。

 

当然これは配点にもよります。

例えば東工大の配点はこんな感じ。

  • 750点中300点が数学
  • 毎年の合格最低点が400点前後

この場合なら、その限りではないですね。

 

とはいえ、やはり受験は総合力勝負。

東大なんかは特に、数学がめちゃめちゃできるからといって、合格できるような大学ではありません。

やはり総合的に見て、上で紹介した参考書はあまりオススメできない。

苦しいですが、断言します。

かなえ
かなえ
この結論は変わりません。

それでも数学で突き抜けるなら

「それでも俺には数学しかないんだ。」

「私は絶対に数学で勝負したいんだ。」

↑上記の覚悟があるのであれば、それもよし。

いち理系人として、超絶に応援します。

 

やはり、数学の難しい問題はいいですね。

考え抜いた末に、回答に行き着いた感動。

美しい解法を見たときの、得もいえぬ気持ち。

これは人を魅了するものがあるのも事実。

 

これに魅せられた人を止めるのは不可能ですね。

自分が思うままに、参考書と戦ってほしいと思います。

かなえ
かなえ
数学は、最高です。

必要な数学の参考書を選んで、圧倒的に努力です

やはり参考書は、自分に合ったものを使う必要がありますね。

それが簡単すぎても。

あるいは難しすぎでもNG。

全力で考えて、選んでみてください。

そうすれば、愛着もわきますね。

かなえ
かなえ
完全に実体験です。

 

当然ですが、参考書選びはスタートライン。

合否は使用する参考書だけでなく、その後の努力や勉強法によって決まります。

自分に合う参考書が見つかった。

それならば、ここからは圧倒的に努力です。

 

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必ずの返信は約束できないので悪しからず。

 

これで、今回の記事は以上になります。

最後まで読んでいただいてありがとうございます。

最高の数学ライフを送ってください。

それでは、お疲れ様でした。