具体的な勉強法解説

応用問題の「解き方・勉強法」を解説します【センスは、不要という話】

【応用問題のすべては、ここで解決】

「応用問題に全く歯が立たない」

「これから応用問題に挑む」

↑上記の層の悩みを完全解決します。

 

こんにちは。

現役東工大生の鼎です。

 

今回の記事では、主に数学や理科系の科目での、応用問題の解き方や勉強法について解説。

主な流れは下記の通りです。

  1. 応用問題の解き方を解説
  2. 応用問題の勉強法を解説
  3. 実行するための参考書を紹介

順に解説していこうと思います。

 

【記事の信頼性】

僕の実績を軽く紹介すると以下の通り。

  • 東工大に合格点+150点で合格
  • 理系ながら、慶應経済に合格
  • 早稲田をセンター利用で合格

今回は応用問題についての記事ですが、割と参考になる意見が述べられるのかなと思っています。

かなえ
かなえ
少し、自信アリです。

 

自分の経験が誰かの役に立てばと思いつつ、丁寧に執筆ですね。

それでは以下からどうぞ。

 

応用問題の解き方は、これでOKです

ここからメイントピック。

「応用問題はどうすれば解けるのか」

「応用問題を解ける人の思考回路」

↑まずはこれを解説ですね。

 

朗報ですが、この方法にセンスは不要。

かなえ
かなえ
断言します。

 

応用問題の正体 → 典型問題の集合です

応用問題とは何なのか。

その答えは…

「典型問題の集合」ですね。

 

図解すると、以下のイメージかなと。

教科書にあるような頻出問題。

応用問題というのは、そういった頻出問題が集まり、一見どの典型問題なのか分からないようにお化粧している問題と言うわけです。

 

意外かもですが、事実ですね。

かなえ
かなえ
新しい視点かもです。

 

応用問題を解く = 典型問題への帰着

つまり、応用問題を解く流れは以下の通り。

  1. 問題中の典型問題を見抜く
  2. 応用問題を典型問題に分解
  3. 順を追ってひとつづつ解く

なんと、たったこれだけです。

 

難しい問題に出会った時に、いきなり手を動かして、ごちゃごちゃと式変形しがちですが、これはNG。

解ける人はそんなこはしません。

かなえ
かなえ
僕もしないですね。

 

まずは、問題を観察して、方針を立てる。

先ほどの、どの典型問題が使われているか見抜く段階です。

 

あとは典型問題を解くだけ。

 

こうなってからスタートするから、スラスラ解いているように見えるわけです。

これが、応用問題の解き方のすべて。

 

次のイメージを持っておきましょう。

 

応用問題を解く能力「思考力」。

いかにもセンスが必要そうな名前ですね。

 

ただ、その中身はいたって単純。

「いかに典型問題に帰着できるか」

これだけなので、身構える必要ゼロです。

 

僕自身の実体験から断言しますよ。

東工大の問題早慶の問題だからといって、やるべきことは全く同じ。

 

最初から、すでに答えまでの道筋が見えているからこそ、迷いなく解き終えることが可能なだけですね。

かなえ
かなえ
楽に考えましょう。

 

方針が見えない時の対処法もある

ここまで解説してきましたが、

「典型問題が大切なのはわかった」

「でも、それが見えないから無理」

↑こういった反論があるのかなと。

 

この意見はもっともで、当然ですが、僕もすべての問題ですぐに方針がたつわけではありません。

 

この時の対処法は、ずばり試行。

「試し」に「行う」で「試行」です。

 

【数列の問題】

→具体的なnの値を入れてみる

 

【領域の問題】

→適当な座標で確認してみる

 

【確率の問題】

→具体的な事象をいくつか書き出す

 

こういった、直接的には答えに行き着かない行為でも、実際にやってみることで問題の意図に気付けたりもします。

 

方針が立たない時は、一旦、試行してみる。

この癖をつけてあげると、応用問題に対する「思考力」がついていくのかなと思っています。

 

前提:典型問題を一通り網羅しましょう

ここまでの話でわかると思うのでが、応用問題を解くためには、典型問題のインプットが必須ですね。

 

一部の天才は、基礎を学ばなくても、応用問題を解くことが可能な場合もあります。

とはいえ、僕を含めた99%の受験生は凡人。

残念ですが、事実なのかなと。

 

基本的に、応用から基礎を学ぶのはツライです。

なぜなら、分からないから。

 

凡人なら、天才の方法を真似るのはNGですよ。

我々にできるのは、基礎からの圧倒的な積み上げです。

僕も頑張りました。

かなえ
かなえ
圧倒的に、努力です。

 

典型問題の勉強法については、過去に記事にしているので、併せてチェックしておくといいですね。

参考書の進め方は、5ステップでOKです【どの科目にも、応用可能】こんにちは。現役東工大生の鼎です。 本記事のテーマは、参考書の進め方。 「参考書の使い方がわからない」 「今のまま伸びる気がし...

 


応用問題の勉強法も、併せて解説です

かなり長々と話しましたが、

「応用問題をどう解くか」

これについての解説は以上ですね。

 

ここからもう少し深掘り。

それを可能にするために、日々どのような勉強をしていけばいいのか。

 

ここまで解説します。

 

一問に対して、全力で向き合いましょう

典型問題と応用問題は勉強法が違います。

【典型問題】

→覚えることが重要

→すぐに答えを見てOK

 

【応用問題】

→考えることが重要

→じっくり考えるべき

 

応用問題の勉強に入ったら、最低でも一問に対して10分は考え続けましょう。

 

入試本番を考えたら、当然ですね。

具体的に考えるべきは前述通り。

  • 使われている典型問題は何か
  • 具体的に代入するとどうか

この辺りを試行しまくりです。

 

解けなかった、原因を考えるべきですね

応用問題は、初見で解けた問題を繰り返す必要性はナシですね。

理由はいくつかありますが、

  • 同じ問題が出題されにくい
  • ゆえに覚える必要がない
  • 初見の対応力がものを言う

おすすめは、初見で解けた問題には○をつけて放置。

後述する復習のタイミングまでは、解き直す必要なないと思います。

 

とはいえ、おそらくですが、解けない問題も多数かなと。

僕も初見で解けない問題の方が、多かったように感じます。

 

重要なのは、そこからの改善ですね。

解けなかった原因を分析です。

 

先日こんなツイートをしました。

模試などを復習している時に、
・なぜ間違えたのか
→勉強不足だっから
→もっと勉強しよう
このレベルの思考はあますぎますよ。

・なぜ間違えたのか
→そもそも勉強済みの知識なのか
→そうであるならなぜ気付けなかったか
→次に気づくにはどうすればいいのか

ここまで、深堀りです😌

割とですが、これがすべてかなと。

 

原因を見つけたら、対処法を実践です

自分なりに原因を見つけたら、その対処法を実践しましょう。

間違えた問題の解き直しのタイミングは次の通り。

  • 間違えた日の次の日
  • その分野を一周したとき
  • 参考書を一周したとき

これでも解けるようにならなければ、別のノートにまとめて、それだけを集中して復習するといいと思います。

 

たまに、

  • 次の日
  • 一週間後
  • 1ヶ月後
  • 3ヶ月後

このように時間で復習のタイミングを管理しろという指導者がいますが、個人的にはあまりおすすめしません。

単純に、管理が大変だから。

 

すべての教科、すべての問題で復習のタイミングを管理していたら、膨大な労力が必要です。

正直、無駄かなと。

 

分野の終わりや参考書の終わり。

こういった節目に確認すると決めておくと、一つ一つの問題に対して管理しなくていいので、割とおすすめの方法だと思います。

 

復習は軽くするだけで、問題なしですよ

一通り正解できたら、定期的に復習。

この段階では、軽くでOK。

 

初見で正解した問題も含めて、すべてさらっと確認しましょう。

具体的には、参考書を読んで、その問題の方針を言えたら問題ナシです。

 

繰り返しですが、応用問題は

  • 同じ問題が出題されにくい
  • ゆえに覚える必要がない
  • 初見の対応力がすべて
  • よって復習はコスパよく行うべき

頻度ですが、忘れを実感したタイミングでOK。

 

僕もかなりアバウトにやってました。

別の科目の参考書が終わったタイミングとかで、一気に復習することも多かったですね。

だいたい月一くらいだったかなと。

 

繰り返しですが、読んで復習でOK。

本当に壊滅的なほど忘れていたら、一度書いて解いてみて、できない問題だけがっつり復習してもいいかもしれません。

 

応用問題の勉強法の、振り返り

少し長くなったので、もう一度整理。

応用問題の勉強法は次の通り。

  1. 初見は時間をかけて向き合う
  2. 間違えた問題は原因を深掘り
  3. (正解した問題は放置でOK)
  4. 対処法を実践してみる

定期的に読んで軽く復習これがおすすめの勉強法。

なおかつ、僕の実践した勉強法です。

 

超絶に、おすすめ。

応用問題を学ぶのに、最適な参考書はコレ

伝えたい情報はあとひとつだけ。

「応用問題ってどこから応用?」

「おすすめの参考書はないの?」

↑この質問に関しては、過去に参考書をまとめているので、その中から選んでみてください。

 

【数学の応用問題の参考書】

偏差値70を超えるための、数学参考書は2択です【青チャートの次に】【偏差値70を突破する参考書、教えます】 「数学の偏差値70を突破したい」 「網羅系の参考書の次は何すべき?」 ...
【最難関】超ハイレベルな数学の参考書を紹介します【東大でも不要】【超ハイレベルな数学の参考書、教えます】 「最難関な参考書が知りたい」 「難関大学で数学を得点源にしたい」 高...

【物理の応用問題の参考書】

物理の参考書で「東大も合格可能な4冊」を解説する【東工大生が執筆】東大物理が攻略可能な3冊を、紹介です 「最難関大の物理を攻略したい」 「そのための参考書を探してる」 これらの...

【化学の応用問題の参考書】

※近日公開予定

 

今回は応用問題について深掘りしました。

繰り返しですが、歩むべきは基礎→応用。

 

勉強法を学んで、すぐに実践したい気持ちは分かりますが、まずは自分のやるべきことからですね。

焦りや、背伸びはNGですよ。

 

 

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かなえ
かなえ
約束です。

 

それでは、この記事は以上になります。

お疲れ様でした。

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